Augmented Matrix

释义 Definition（中文）

增广矩阵：在线性代数中，把线性方程组的系数矩阵与等号右边的常数项（或额外信息）按列拼接在一起形成的矩阵，常写作 ([A \mid b]) 或 ([A \mid B])。常用于高斯消元、判断方程组是否有解及求解。

发音 Pronunciation（IPA）

/ɔːɡˈmɛntɪd ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

Write the system as an augmented matrix before solving it.
在求解之前，把这个方程组写成增广矩阵。

By applying Gaussian elimination to the augmented matrix, we can determine whether the linear system has a unique solution.
通过对增广矩阵进行高斯消元，我们可以判断这个线性方程组是否有唯一解。

词源 Etymology（中文）

augmented 来自拉丁语 augmentare（“增加、扩充”），表示“被加上去的/扩充后的”；matrix 来自拉丁语 matrix（“母体、来源”），在数学里引申为“矩阵”。合起来，augmented matrix 字面就是“被扩充的矩阵”，指在原系数矩阵旁边增添一列或多列（常数列或其他列）以便运算与分析。

相关词 Related Words

• Matrix
• Coefficient Matrix
• Linear System
• Gaussian Elimination
• Row Reduction
• Reduced Row Echelon Form
• Rank
• Consistency

文学与著作 Literary Works（出现来源示例）

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）
• Linear Algebra and Its Applications（David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald）
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）
• Elementary Linear Algebra（Howard Anton 等）